力扣-买卖股票的最佳时机 II

November 8, 2020
- 算法

一、题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 =5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

二、解答

分析

整个算法的精髓就是：在最低点买入，在最高点卖出。 恩，这钱真好赚。

而我们要做的就是找出n天当中的低谷和高谷。例如七天中：7,1,5,3,6,4，找出低谷：1、3，高谷：5、6

所以，问题可以继续抽象成，我在数组中找到极小值与极大值

最终，我们可以用后一个是否比前一个小来判断，如果小我就卖出，并且在后一天买入。

这样带来的问题是，如果我最后持续上升那么我就没办法卖出了（因为我通过后一天是否比前一天小来判断是否卖出），所以在最后再卖出一次。

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的长度。我们只需要遍历一次数组即可。空间复杂度：O(1)。只需要常数空间存放若干变量。

代码

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int sum = 0;
        int length = prices.length;
        if(length == 0){
            return 0;
        }
        int temp = prices[0];
        int i = 1;
        for(;i < prices.length;i++){
        	//后一天是否比前一天小
            if(prices[i] < prices[i - 1]){
            	//计算获得的利润
                sum += prices[i - 1] - temp;
                //重新买入
                temp = prices[i];
            }
        }
        //再卖出一次
        sum += prices[i - 1] - temp;
        return sum;
    }
}

执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了99.54%的用户内存消耗：38 MB, 在所有 Java提交中击败了96.68%的用户

三、官方解答

官方有两种：一种是动态规划，另一种是贪心算法（比我的更简洁）

贪心：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int n = prices.length;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return ans;
    }
}